Đăng nhập Đăng ký

ID: 13105

Vận dụng cao (M4)
Các phát biểu nào sau đây đúng? (Với các phát biểu sai, chỉ ra phản ví dụ.)

A.
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n, \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ cùng phân kỳ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (a_n + b_n)$ phân kỳ.
B.
Nếu $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} a_n$ không tồn tại thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ phân kỳ.
C.
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ phân kỳ thì $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} a_n \neq 0$ .
D.
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n, \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ hội tụ và $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} c_n$ phân kỳ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (a_n + b_n + c_n)$ phân kỳ.
E.
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n, \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ hội tụ với $\displaystyle \forall n \ge 1, b_n \neq 0$ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{a_n}{b_n}$ hội tụ.
F.
Nếu $\displaystyle \forall n \ge 1, a_n < b_n$ và $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ phân kỳ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ phân kỳ.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi