Đăng nhập Đăng ký

ID: 13125

Vận dụng (M3)
Cho chuỗi số $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} a_n$ với $\displaystyle a_n > 0$ . Đặt $\displaystyle S_n$ là tổng riêng thứ $\displaystyle n$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
Nếu dãy $\displaystyle \{a_n\}$ giảm thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} a_n$ hội tụ.
B.
Nếu $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} a_n = 0$ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1} a_n$ hội tụ.
C.
Nếu dãy $\displaystyle \{a_n\}$ giảm thì dãy $\displaystyle \{S_{2n}\}_n$ là dãy tăng.
D.
Nếu dãy $\displaystyle \{a_n\}$ giảm thì dãy $\displaystyle \{S_{2n+1}\}_n$ là dãy tăng.
E.
Nếu dãy $\displaystyle \{a_n\}$ giảm và $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} a_n = 0$ thì $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} S_n$ tồn tại.
F.
Nếu với mọi $\displaystyle n \ge 1, a_n < \frac{1}{n^2}$ thì dãy $\displaystyle \{S_n\}_n$ bị chặn.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi