Đăng nhập Đăng ký

ID: 13126

Vận dụng (M3)
Cho $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n, \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ là các chuỗi số với dấu bất kì. Các phát biểu nào sau đây đúng? Với các phát biểu sai, chỉ ra phản ví dụ.

A.
$\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \left| \frac{a_n}{b_n} \right| = 2$ và $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ phân kì thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ phân kì.
B.
$\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \frac{a_n}{b_n} = -1$ và $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} |b_n|$ hội tụ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ hội tụ.
C.
Nếu $\displaystyle \forall n \ge 1, a_n \ge b_n$ và $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} |a_n|$ hội tụ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ hội tụ.
D.
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n, \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ phân kì thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ phân kì.
E.
Nếu $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \frac{a_n}{b_n} = 1$ và $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ bán hội tụ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} b_n$ bán hội tụ.
F.
Nếu $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} |a_n|, \sum_{n=1}^{\infty} |b_n|$ hội tụ thì $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ hội tụ.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi