Đăng nhập Đăng ký

ID: 13434

Vận dụng (M3)
Cho hàm số $\displaystyle f(x,y,z)$ liên tục trên $\displaystyle \mathbb{R}^3$ . Xét tích phân: $\displaystyle I = \int_0^1 dx \int_0^{1-x} dy \int_0^{1-x-y} f(x,y,z) \, dz$ . Thực hiện phép đổi biến số: $\displaystyle \begin{cases} u = x + y + z \\ v = y + z \\ w = z \end{cases}$ với tích phân đã cho ta được

Phát biểu Đúng Sai
$\displaystyle J = \frac{\partial(x,y,z)}{\partial(u,v,w)} = 1$ .
$\displaystyle I = \int_0^1 du \int_0^u dv \int_0^v f(u-v, v-w, w) \, dw$
$\displaystyle I = \int_0^1 dw \int_0^w dv \int_0^v f(u-v, v-w, w) \, du$
$\displaystyle I = \int_0^1 dw \int_w^1 dv \int_v^1 f(u-v, v-w, w) \, du$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi