ID: 13787

Thông hiểu (M2)
Cho phương trình vi phân toàn phần: $\displaystyle P(x,y) dx + Q(x,y)dy = 0$ .

Phát biểu Đúng Sai
Điều kiện cần và đủ để phương trình là vi phân toàn phần trong miền đơn liên là $\displaystyle P'_y = Q'_x$ .
Nếu $\displaystyle \frac{P'_y - Q'_x}{Q} = f(x)$ thì $\displaystyle \mu(x) = e^{\int f(x) dx}$ là một thừa số tích phân.
Với mỗi phương trình vi phân cấp một, thừa số tích phân là duy nhất.
Thừa số tích phân $\displaystyle \mu$ là hàm số làm cho phương trình mới $\displaystyle (\mu P)dx + (\mu Q)dy = 0$ thỏa mãn $\displaystyle (\mu P)'_y = (\mu Q)'_x$ .
Nếu $\displaystyle \frac{Q'_x - P'_y}{P} = g(y)$ thì $\displaystyle \mu(y) = e^{\int g(y) dy}$ là một thừa số tích phân.
Thừa số tích phân bắt buộc phải là hàm số của duy nhất một biến $\displaystyle x$ hoặc $\displaystyle y$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi