ID: 13802

Thông hiểu (M2)
Cho chuỗi số $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ .

Phát biểu Đúng Sai
Nếu chuỗi $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} |a_n|$ hội tụ thì chuỗi $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ hội tụ.
Nếu $\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_n = 0$ thì chắc chắn chuỗi $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ hội tụ
Chuỗi $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ được gọi là bán hội tụ nếu nó hội tụ nhưng chuỗi các trị tuyệt đối $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} |a_n|$ phân kỳ.
Nếu $\displaystyle 0 \le a_n \le b_n$ với mọi $\displaystyle n$ đủ lớn và chuỗi $\displaystyle \sum a_n$ phân kỳ thì chuỗi $\displaystyle \sum b_n$ cũng phân kỳ.
Nếu chuỗi $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} a_n$ hội tụ tuyệt đối thì nó cũng đồng thời là chuỗi bán hội tụ
Theo tiêu chuẩn so sánh giới hạn: Nếu $\displaystyle a_n, b_n > 0$ và $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_n}{b_n} = L$ ( $\displaystyle 0 < L < \infty$ ) thì hai chuỗi $\displaystyle \sum a_n$ và $\displaystyle \sum b_n$ có cùng tính chất hội tụ hoặc phân kỳ.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi