Vận dụng cao (M4)

Cho cặp vợ chồng ngồi quanh một bàn tròn. Có bao nhiêu cách xếp chỗ sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhưng không có cặp vợ chồng nào ngồi cạnh nhau?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

1. Xếp Nữ: Cố định 1 người nữ vào bàn tròn để phá vỡ tính xoay. 5 nữ còn lại có cách xếp. Lúc này, giữa 6 người nữ tạo ra 6 khoảng trống.

2. Xếp Nam: Ta cần xếp 6 nam vào 6 khoảng trống này sao cho không ông nào lọt vào 2 khoảng trống cạnh vợ mình. Áp dụng nguyên lý bù trừ trên đường tròn :

Số cách xếp nam = cách.

Tổng số cách:.