Thông hiểu (M2)

Bạn đang đứng ở dưới cùng của một cầu thang có 10 bậc. Bạn muốn đi lên đỉnh bằng cách bước mỗi lần 1 bậc hoặc 2 bậc. Tuy nhiên, bạn chỉ có đúng 6 bước chân để lên đến nơi. Có bao nhiêu "lịch trình" bước chân khác nhau?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Gọi là số lần bước 1 bậc và là số lần bước 2 bậc ().

Ta có hệ phương trình:

1. Tổng số bước:

2. Tổng số bậc:

Trừ phương trình (2) cho (1), ta được . Suy ra .

Vậy cần thực hiện đúng 2 bước loại 1 bậc và 4 bước loại 2 bậc.

Cách sắp xếp thứ tự các bước này tương đương với việc chọn 2 vị trí cho bước 1 bậc trong tổng số 6 bước:

Số cách = .