ID: 13906

Nhận biết (M1)
Xét $\displaystyle z=z(x, y) ; z^{\prime}{ }_x=\frac{\partial z}{\partial x}, z^{\prime}{ }_y=\frac{\partial z}{\partial y}$ . Khi đó:

Phát biểu Đúng Sai
$\displaystyle z^{\prime \prime}{ }_{x x}=\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)=\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}=\left(z^{\prime}{ }_x\right)^{\prime}{ }_x$
$\displaystyle z^{\prime \prime}{ }_{y y} =\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)=\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=\left(z^{\prime}{ }_y\right)_y^{\prime}$
$\displaystyle z^{\prime \prime}{ }_{x y} =\frac{\partial}{\partial y}\left(\frac{\partial z}{\partial y}\right)=\frac{\partial^2 z}{\partial y \partial x}=\left(z^{\prime}{ }_x\right)^{\prime}{ }_y$
$\displaystyle z^{\prime \prime}{ }_{y x} =\frac{\partial}{\partial x}\left(\frac{\partial z}{\partial x}\right)=\frac{\partial^2 z}{\partial x \partial y}=\left(z^{\prime}{ }_y\right)^{\prime}{ }_x$
Nếu $\displaystyle z^{\prime \prime}{ }_{x y}$ liên tục thì $\displaystyle z^{\prime \prime}{ }_{y x}=z^{\prime \prime}{ }_{x y}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi

Nhận biết (M1) Xét . Khi đó: Phát biểu Đúng Sai Nếu liên tục thì