Đăng nhập Đăng ký

ID: 13921

Vận dụng (M3)
Cho tích phân kép $\displaystyle I = \iint_D f(x,y) dxdy$ , trong đó miền $\displaystyle D$ nằm trong góc phần tư thứ nhất ( $\displaystyle x>0, y>0$ ) và được giới hạn bởi các đường thẳng: $\displaystyle x + 2y = 2$ , $\displaystyle x + 2y = 6$ , $\displaystyle y = x$ , và $\displaystyle y = 3x$ .Thực hiện phép đổi biến $\displaystyle u = x + 2y$ và $\displaystyle v = \frac{y}{x}$ .

Phát biểu Đúng Sai
Miền $\displaystyle D$ trong mặt phẳng $\displaystyle Oxy$ được biến đổi thành hình chữ nhật $\displaystyle S = \{(u,v) \mid 2 \le u \le 6, 1 \le v \le 3 \}$ trong mặt phẳng $\displaystyle O'uv$ .
Định thức Jacobi của phép đổi biến là $\displaystyle J = \frac{(1+2v)^2}{u}$ .
Định thức Jacobi của phép đổi biến là $\displaystyle J = \frac{u}{(1+2v)^2}$ .
Tích phân mới được thiết lập là $\displaystyle I = \int_2^6 du \int_1^3 f\left(\frac{u}{1+2v}, \frac{uv}{1+2v}\right) \frac{u}{(1+2v)^2} dv$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi