Đăng nhập Đăng ký

ID: 13926

Vận dụng (M3)
Cho mặt cong $\displaystyle (S)$ được xác định bởi phương trình ẩn: $\displaystyle f(x, y, z) = z \cdot e^{x^2 + y^2 - 1} + \ln(x + y) = 0$ Xét điểm $\displaystyle M(1, 0, 0)$ thuộc mặt cong $\displaystyle (S)$ . Giả sử $\displaystyle (\alpha)$ là tiếp diện và $\displaystyle (d)$ là pháp tuyến của mặt cong $\displaystyle (S)$ tại điểm $\displaystyle M$ .

Phát biểu Đúng Sai
Vectơ pháp tuyến của mặt cong tại $\displaystyle M$ có dạng $\displaystyle \vec{n} = (1, 1, 1)$ .
Phương trình tiếp diện $\displaystyle (\alpha)$ cắt các trục tọa độ tạo thành một tứ diện có thể tích $\displaystyle V = \frac{1}{6}$ .
Đường thẳng pháp tuyến $\displaystyle (d)$ đi qua điểm $\displaystyle A(2, 1, 1)$ .
Góc giữa tiếp diện $\displaystyle (\alpha)$ và mặt phẳng $\displaystyle (Oxy)$ là $\displaystyle \varphi$ thỏa mãn $\displaystyle \cos \varphi = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi