Vận dụng cao (M4)

Từ các chữ số {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau, sao cho số đó là số chẵn và lớn hơn 25000?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Tập hợp 8 chữ số .

Gọi số cần tìm là . Là số chẵn nên . Lớn hơn 25000 nên . Ta chia các trường hợp như sau:

* Trường hợp 1: (lẻ lớn hơn 2). (3 cách chọn ).

có thể là bất kì số chẵn nào trong : 4 cách chọn .

Chọn 3 chữ số còn lại từ 6 chữ số dư: cách.

Có (số).

* Trường hợp 2: (chẵn lớn hơn 2). (2 cách chọn ).

Vì đã lấy 1 chữ số chẵn nên chỉ còn: 3 cách chọn.

Chọn 3 chữ số còn lại: cách.

Có (số).

* Trường hợp 3: . Lúc này để thì , do đó .

* Khả năng 3.1: (lẻ). Có 2 cách chọn .

đã chiếm 1 chữ số chẵn, còn 3 lựa chọn là .

Chọn từ 5 số còn lại: cách.

Có (số).

* Khả năng 3.2: (chẵn). Có 1 cách chọn .

và chiếm 2 chữ số chẵn, chỉ còn 2 lựa chọn là .

Chọn từ 5 số còn lại: cách.

Có (số).

Tổng số cho TH3: (số).

Tổng tất cả: (số).