Thông hiểu (M2)

Cho 4 thành phố . Các con đường nối giữa chúng được mô tả như sau:

- Giữa và có 3 con đường.

- Giữa và có 2 con đường.

- Giữa và có 4 con đường.

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
Công việc đi từ đến (qua ) rồi quay về (qua ) gồm 6 công đoạn liên tiếp.
Để đi từ đến qua các thành phố trung gian, có tất cả 24 cách.
Một người đi từ rồi sao cho không có con đường nào được đi quá 2 lần, có tất cả cách.
Một người đi từ rồi sao cho không đi lại bất kỳ con đường nào đã đi ở lượt đi, có tất cả 126 cách.

Giải thích đáp án:

Có 4 thành phố . Số đường nối: (3), (2), (4).

* a) ĐÚNG: Đi rồi về rõ ràng là một chuỗi gồm chặng (công đoạn) liên tiếp.

* b) ĐÚNG: Số cách đi từ đến : (cách).

* c) ĐÚNG: Yêu cầu "không có con đường nào đi quá 2 lần". Ở lượt đi, bạn đi qua 1 đường 1 lần. Ở lượt về, bạn có thể đi lại chính con đường đó (thành lần thứ 2, vẫn ). Vậy lượt đi có 24 cách, lượt về hoàn toàn tự do cũng có 24 cách Tổng số cách: .

* d) SAI: Yêu cầu "không đi lại bất kỳ con đường nào đã đi ở lượt đi".

* Lượt đi: Có cách.

* Lượt về: Ở mỗi chặng, bạn bị mất đi 1 con đường vừa đi. Từ về còn đường; về còn đường; về còn đường. Số cách lượt về là cách.

* Tổng số lộ trình: (cách).