Đăng nhập Đăng ký

ID: 14076

Vận dụng (M3)
Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 4 viên bi vàng (các viên bi đôi một khác nhau). Có bao nhiêu cách chọn ra 5 viên bi sao cho có ít nhất 2 viên bi đỏ và không quá 2 viên bi xanh?

`1`
Giải thích đáp án:
Hộp có: 6 Đỏ, 5 Xanh, 4 Vàng. Chọn 5 viên, sao cho có $\displaystyle \ge 2$ Đỏ và $\displaystyle \le 2$ Xanh. Ta chia trường hợp theo số bi Xanh:
* Xanh = 0:
* 2 Đỏ, 3 Vàng: $\displaystyle C_6^2 \times C_4^3 = 15 \times 4 = 60$
* 3 Đỏ, 2 Vàng: $\displaystyle C_6^3 \times C_4^2 = 20 \times 6 = 120$
* 4 Đỏ, 1 Vàng: $\displaystyle C_6^4 \times C_4^1 = 15 \times 4 = 60$
* 5 Đỏ, 0 Vàng: $\displaystyle C_6^5 \times C_4^0 = 6 \times 1 = 6$
$\displaystyle \implies$ Tổng TH Xanh=0 là $\displaystyle 246$ .
* Xanh = 1:
* 2 Đỏ, 2 Vàng: $\displaystyle C_6^2 \times C_5^1 \times C_4^2 = 15 \times 5 \times 6 = 450$
* 3 Đỏ, 1 Vàng: $\displaystyle C_6^3 \times C_5^1 \times C_4^1 = 20 \times 5 \times 4 = 400$
* 4 Đỏ, 0 Vàng: $\displaystyle C_6^4 \times C_5^1 \times C_4^0 = 15 \times 5 \times 1 = 75$
$\displaystyle \implies$ Tổng TH Xanh=1 là $\displaystyle 925$ .
* Xanh = 2:
* 2 Đỏ, 1 Vàng: $\displaystyle C_6^2 \times C_5^2 \times C_4^1 = 15 \times 10 \times 4 = 600$
* 3 Đỏ, 0 Vàng: $\displaystyle C_6^3 \times C_5^2 \times C_4^0 = 20 \times 10 \times 1 = 200$
$\displaystyle \implies$ Tổng TH Xanh=2 là $\displaystyle 800$ .
* Tổng cộng: $\displaystyle 246 + 925 + 800 = 1971$ (cách).

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi