Thông hiểu (M2)

Một con kiến đi trên các cạnh của hình lập phương . Hỏi có bao nhiêu cách đi từ đến qua đúng 3 cạnh?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Để đi từ đến trên các cạnh của hình lập phương qua đúng 3 cạnh, con kiến buộc phải đi theo 3 hướng không gian khác nhau (1 bước chiều dài, 1 bước chiều rộng, 1 bước chiều cao), không được đi lùi.

Từ đỉnh , có 3 hướng xuất phát: đi về , đi về , hoặc đi về .

* Nếu bắt đầu : kiến có 2 đường đi tiếp tới là hoặc . (2 cách)

* Nếu bắt đầu : kiến có 2 đường đi tiếp là hoặc . (2 cách)

* Nếu bắt đầu : kiến có 2 đường đi tiếp là hoặc . (2 cách)

Bản chất đây là hoán vị của 3 vec-tơ tịnh tiến theo 3 trục toạ độ. Số cách đi chính là (cách).