Nhận biết (M1)

Xét tính đúng/sai của các phát biểu về hoán vị:

Phát biểu	Đúng	Sai
Số lượng hoán vị của một chuỗi chứa ký tự phân biệt luôn lớn hơn số lượng hoán vị của một chuỗi ký tự có chứa các ký tự lặp lại (với ).
Số cách xếp 5 người khác nhau vào 5 ghế trống bằng số cách xếp 5 viên bi giống hệt nhau vào 5 hộp phân biệt (mỗi hộp 1 viên).

Giải thích đáp án:

a) Đúng. Số hoán vị không lặp luôn là . Khi có phần tử lặp lại, ta phải chia cho một số nguyên dương lớn hơn 1 (giai thừa của các cụm lặp), do đó kết quả luôn nhỏ hơn.

b) Sai. Xếp 5 người khác nhau vào 5 ghế trống có cách. Nhưng xếp 5 viên bi giống hệt nhau vào 5 hộp phân biệt (mỗi hộp 1 viên) thì chỉ có duy nhất 1 cách.