Đăng nhập Đăng ký

ID: 14152

Thông hiểu (M2)
Số nghiệm nguyên của phương trình $\displaystyle x + y + z = 15$ thỏa mãn điều kiện $\displaystyle x \ge 2, y \ge 3$ và $\displaystyle z \ge 1$ là bao nhiêu?

`1`
Giải thích đáp án:
Đặt ẩn phụ để đưa về phương trình nghiệm không âm: $\displaystyle x' = x - 2 \ge 0$ , $\displaystyle y' = y - 3 \ge 0$ , $\displaystyle z' = z - 1 \ge 0$ .
Thay vào phương trình ban đầu ta được: $\displaystyle (x' + 2) + (y' + 3) + (z' + 1) = 15 \Rightarrow x' + y' + z' = 9$ .
Số nghiệm nguyên không âm là: $\displaystyle C_{9+3-1}^{3-1} = C_{11}^2 = 55$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi