Đăng nhập Đăng ký

ID: 14154

Thông hiểu (M2)
Số nghiệm nguyên của phương trình $\displaystyle x + y + z + t = 20$ thỏa mãn điều kiện $\displaystyle x, y, z \ge 1$ và $\displaystyle t \ge 5$ là bao nhiêu?

`1`
Giải thích đáp án:
Đặt $\displaystyle x' = x - 1 \ge 0$ , $\displaystyle y' = y - 1 \ge 0$ , $\displaystyle z' = z - 1 \ge 0$ , $\displaystyle t' = t - 5 \ge 0$ .
Phương trình trở thành: $\displaystyle x' + y' + z' + t' = 20 - 1 - 1 - 1 - 5 = 12$ .
Số nghiệm nguyên không âm là: $\displaystyle C_{12+4-1}^{4-1} = C_{15}^3 = 455$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi