Vận dụng cao (M4)

Sử dụng nguyên lý bù trừ, tính số nghiệm nguyên của phương trình thỏa mãn .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Tổng số nghiệm nguyên không âm không ràng buộc là .

Gọi lần lượt là tập các nghiệm vi phạm điều kiện chặn trên, tức là .

Một biến vi phạm: Tính (): Đặt . Số nghiệm là . Do có 4 biến, có trường hợp.

Hai biến vi phạm: Tính (): . Số nghiệm là . Có trường hợp.

Ba biến vi phạm: (Tổng tối thiểu ) 0 trường hợp.

Theo nguyên lý bù trừ: .