Vận dụng cao (M4)

Có bao nhiêu cách chia 20 viên kẹo giống nhau cho 3 đứa trẻ sao cho không có đứa trẻ nào nhận được quá 8 viên kẹo?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Bài toán tìm số nghiệm của với .

Tổng số nghiệm không ràng buộc chặn trên: .

Điều kiện vi phạm là nhận viên.

1 đứa nhận viên: Rút 9 viên cho 1 đứa, còn lại 11 viên chia cho 3 đứa. Số cách: . Có 3 đứa nên có trường hợp.

2 đứa nhận viên: Rút 18 viên, còn lại 2 viên. Số cách: . Có cách chọn 2 đứa trường hợp.

3 đứa: Không thể ().

Theo nguyên lý bù trừ: Sô cách hợp lệ = .