Nhận biết (M1)

Xét phương trình ( là số nguyên dương). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
Số nghiệm nguyên dương của phương trình là .
Số nghiệm nguyên không âm của phương trình là .
Nếu thì phương trình vô nghiệm nguyên dương.
Phương pháp chia kẹo Euler có thể áp dụng để tìm số cách chia kẹo ngay cả khi các viên kẹo đôi một khác nhau.

Giải thích đáp án:

a) Đúng. Công thức chia kẹo cơ bản.

b) Đúng. Số nghiệm nguyên không âm là , và theo tính chất tổ hợp .

c) Đúng. Để có nghiệm nguyên dương thì , suy ra tổng tối thiểu là . Nếu chắc chắn vô nghiệm.

d) Sai. Phương pháp Euler (Stars and bars) CHỈ áp dụng được khi các viên kẹo giống hệt nhau.