Đăng nhập Đăng ký

ID: 14286

Nhận biết (M1)
Cho hàm số $\displaystyle y = f \left(x\right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Xét tính đúng, sai của các
khẳng định sau
*a) Hàm số $\displaystyle y = f \left(x\right)$ nghịch biến trên $\displaystyle \left(0 ; + \infty\right)$ .

Phát biểu Đúng Sai
Hàm số $\displaystyle y = f \left(x\right)$ đạt cực đại tại $\displaystyle x = 0$ .
Hàm số $\displaystyle y = f \left(x\right)$ có giá trị lớn nhất bằng 1.
Đồ thị hàm số $\displaystyle y = \frac{1}{f \left(x\right) - 1}$ có a đường tiệm cận đứng và b đường tiệm cận ngang. Khi đó $\displaystyle a^{2} + b^{2} = 2$ .
pb
Giải thích đáp án:
Dựa vào bảng biến thiên ta có $\displaystyle \underset{x \rightarrow + \infty}{l i m} f \left(x\right) = - \infty \Rightarrow \underset{x \rightarrow + \infty}{l i m} \frac{1}{f \left(x\right) - 1} = 0$
Do đó đồ thị hàm số có 1 đường TCN là $\displaystyle y = 0$
Dựa vào bảng biến thiên là có tồn tại $\displaystyle x_{1} \in \left(- 2 ; 0\right)$ sao cho $\displaystyle f \left(x_{1}\right) = 1$ và $\displaystyle \underset{x \rightarrow 0^{+}}{l i m} f \left(x\right) = 1$
$\displaystyle \Rightarrow \underset{x \rightarrow x_{1}^{+}}{l i m} \frac{1}{f \left(x\right) - 1} = + \infty ;$ $\displaystyle \underset{x \rightarrow x_{1}^{-}}{l i m} \frac{1}{f \left(\right. x \left.\right) - 1} = - \infty ,$ $\displaystyle \underset{x \rightarrow 0^{+}}{l i m} \frac{1}{f \left(x\right) - 1} = - \infty \Rightarrow$ Đồ thị hàm số có 2 đường TCĐ là $\displaystyle x = x_{1} , x = 0$
Do đó $\displaystyle a = 2 , b = 1 \Rightarrow a^{2} + b^{2} = 5$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi