Đăng nhập Đăng ký

ID: 14289

Nhận biết (M1)
Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán của lớp 11A có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc
nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Nam giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Khi đó:

Phát biểu Đúng Sai
Xác suất để Nam trả lời sai 1 câu là $\displaystyle \frac{1}{4}$ .
Xác suất để Nam trả lời đúng hết 20 câu là $\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{20}$
Xác suất để Nam đạt đúng 8 điểm là $\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{6} . \left(\frac{3}{4}\right)^{4}$
Giải thích đáp án:
a- Sai (Nam giải chắc chắn đúng 10 câu nên Nam cần trả lời đúng thêm 10 câu. Xác suất là $\displaystyle C_{10}^{10} . \left(\frac{1}{4}\right)^{10} . \left(\frac{3}{4}\right)^{0} = \left(\frac{1}{4}\right)^{10}$ )
b- Sai
c- Sai .Để Nam đạt được đúng $\displaystyle 8$ điểm thì trong 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án phải đúng 6 câu nữa ( vì đã có 5 điểm chắc chắn), sai 4 câu.
Xác suất khi đánh ngẫu nhiên đúng một câu trắc nghiệm là $\displaystyle \frac{1}{4}$ .
Xác suất khi đánh ngẫu nhiên sai một câu trắc nghiệm là $\displaystyle \frac{3}{4}$ .
Chọn $\displaystyle 6$ câu trắc nghiệm để đáp đúng từ $\displaystyle 10$ câu trắc nghiệm có: $\displaystyle C_{10}^{6}$ (cách)
Vậy, xác suất để Nam đạt được đúng $\displaystyle 8$ điểm là $\displaystyle C_{10}^{6} . \left(\frac{1}{4}\right)^{6} . \left(\frac{3}{4}\right)^{4}$ .
d- Đúng.
Để đạt 9 điểm, Nam cần trả lời đúng thêm 8 câu. Xác suất là $\displaystyle C_{10}^{8} . \left(\frac{1}{4}\right)^{8} . \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$
Để đạt 9,5 điểm, Nam cần trả lời đúng thêm 9 câu. Xác suất là $\displaystyle C_{10}^{9} . \left(\frac{1}{4}\right)^{9} . \left(\frac{3}{4}\right)^{1}$
Để đạt 10 điểm, Nam cần trả lời đúng thêm 10 câu. Xác suất là $\displaystyle C_{10}^{10} . \left(\frac{1}{4}\right)^{10} . \left(\frac{3}{4}\right)^{0}$
Như vậy, xác suất để đạt từ 9 điểm trở lên là tổng xác suất đạt 9 điểm, 9,5 điểm , 10 điểm và bằng $\displaystyle C_{10}^{8} . \left(\frac{1}{4}\right)^{8} . \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$ + $\displaystyle C_{10}^{9} . \left(\frac{1}{4}\right)^{9} . \left(\frac{3}{4}\right)^{1}$ + $\displaystyle C_{10}^{10} . \left(\frac{1}{4}\right)^{10} . \left(\frac{3}{4}\right)^{0} \approx 0,0004158 > 0,0004$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi