Đăng nhập Đăng ký

ID: 14294

Nhận biết (M1)
Một đại lý vật liệu cần thuê xe chở 140 tấn xi măng và 9 tấn thép tới công trình xây dựng.
Nơi thuê có hai loại xe A và B, trong đó xe A có 10 chiếc và xe B có 9 chiếc. Mỗi xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng và một xe loại B cho thuê với giá 4,5 triệu đồng. Biết rằng mỗi xe loại A chở tối đa 20 tấn xi măng và 0,6 tấn thép, mỗi xe loại B có thể chở tối đa 10 tấn xi măng và 1,5 tấn thép. Để số tiền thuê xe ít nhất đại lý đã thuê x chiếc xe loại A và y chiếc xe loại B. Tính 2 $\displaystyle x + y$ .

`1`
Giải thích đáp án:
Gọi $\displaystyle x , y$ lần lượt là số xe loại A và B mà đại lý cần thuê. ĐK $\displaystyle \left\{\begin{matrix} 0 \leq x \leq 10 \\ 0 \leq y \leq 9 \end{matrix}\right.$
Từ đề bài ta có: $\displaystyle \left\{\begin{matrix} 20 x + 10 y \geq 140 \\ 0,6 x + 1,5 y \geq 9 \end{matrix}\right.$ .
Khi đó, số tiền thuê xe là: $\displaystyle T = 5 x + 4,5 y$ .
Miền nghiệm $\displaystyle \left(x , y\right)$ là tứ giác $\displaystyle A B C D$ với $\displaystyle A \left(\right. \frac{5}{2} ; 9 \left.\right) , B \left(\right. 5 ; 4 \left.\right) , C \left(\right. 10 ; 2 \left.\right) , D \left(\right. 10 ; 9 \left.\right) .$
Tại đỉnh $\displaystyle B$ thì $\displaystyle T = 43$ đạt giá trị nhỏ nhất nên $\displaystyle x = 5 , y = 4 \Rightarrow 2 x + y = 14 .$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi