Hàm số <span class="katex-r" data-latex="displaystyle f(x,y)"></span> được gọi là hàm thuần nhất bậc <span class="katex-r" data-latex="displaystyle k"></span> (<span class="katex-r" data-latex="displaystyle k ∈ {N}^*"></span>) nếu <span class="katex-r" data-latex="displaystyle f(tx,ty)=t^k f(x,y)"></span> với <span class="katex-r" data-latex="displaystyle fa t > 0"></span>. Chứng m∈h rằng, hàm số <span class="katex-r" data-latex="displaystyle f(x,y)=x^2-xy+y^2"></span> là hàm thuần nhất bậc 2 và thỏa mãn phương ình: <span class="katex-r" data-latex="displaystyle xf'_x(x,y)+yf'