Đăng nhập Đăng ký

ID: 14637

Thông hiểu (M2)
Khai triển biểu thức chứa căn thức: $\displaystyle A = \left(\sqrt{x} + \frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^5$

Đáp án đúng:
Giải thích đáp án:
Áp dụng công thức nhị thức Newton $\displaystyle (a+b)^5$ :
$\displaystyle A = \sum_{k=0}^5 C_5^k (\sqrt{x})^{5-k} \left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^k = \sum_{k=0}^5 C_5^k x^{\frac{5-k}{2}} \cdot \frac{1}{2^k \cdot x^{k/2}} = \sum_{k=0}^5 C_5^k \frac{1}{2^k} x^{\frac{5-2k}{2}}$
Thay $\displaystyle k = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ vào, ta được:
$\displaystyle A = x^2\sqrt{x} + \frac{5}{2}x\sqrt{x} + \frac{5}{2}\sqrt{x} + \frac{5}{4\sqrt{x}} + \frac{5}{16x\sqrt{x}} + \frac{1}{32x^2\sqrt{x}}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi