Đăng nhập Đăng ký

ID: 14656

Nhận biết (M1)
Cho biểu thức $\displaystyle A = 17^n - 1$ tìm số dư của phép chia $\displaystyle A$ cho 16.

`1`
Giải thích đáp án:
Phân tích: $\displaystyle 17^n = (16 + 1)^n = 16^n + \dots + C_n^{n-1}16 + 1$ .
Tất cả các số hạng trừ số 1 cuối cùng đều chia hết cho 16, nên $\displaystyle 17^n \equiv 1 \pmod{16}$ .
Do đó $\displaystyle A = 17^n - 1 \equiv 1 - 1 \equiv 0 \pmod{16}$ . Số dư là 0.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi