Đăng nhập Đăng ký

ID: 14664

Thông hiểu (M2)
Tìm hệ số của $\displaystyle x^5$ trong khai triển đa thức $\displaystyle f(x) = x(1 - 2x)^5 + x^2(1 + 3x)^{10}$ .

`1`
Giải thích đáp án:
Tách biểu thức làm 2 phần và tìm thành phần tạo ra $\displaystyle x^5$ :
Phần 1: $\displaystyle x(1-2x)^5$ . Để có $\displaystyle x^5$ , cần lấy hệ số của $\displaystyle x^4$ trong $\displaystyle (1-2x)^5$ .
Hệ số này là $\displaystyle C_5^4(-2)^4 = 5 \cdot 16 = 80$ .
Phần 2: $\displaystyle x^2(1+3x)^{10}$ . Để có $\displaystyle x^5$ , cần lấy hệ số của $\displaystyle x^3$ trong $\displaystyle (1+3x)^{10}$ .
Hệ số này là $\displaystyle C_{10}^3(3)^3 = 120 \cdot 27 = 3240$ .
Hệ số của $\displaystyle x^5$ trong đa thức đã cho là tổng hai kết quả: $\displaystyle 80 + 3240 = 3320$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi