Đăng nhập Đăng ký

ID: 14739

Vận dụng (M3)
Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

`1`
Giải thích đáp án:
Không gian mẫu: $\displaystyle n(\Omega) = C_{20}^3 = 1140$ .
Ta chia 20 số thành 3 tập dựa vào số dư khi chia cho 3:
Tập $\displaystyle A_0$ (chia hết cho 3): $\displaystyle \{3, 6, 9, 12, 15, 18\}$ $\displaystyle \rightarrow$ có 6 phần tử.
Tập $\displaystyle A_1$ (chia 3 dư 1): $\displaystyle \{1, 4, 7, 10, 13, 16, 19\}$ $\displaystyle \rightarrow$ có 7 phần tử.
Tập $\displaystyle A_2$ (chia 3 dư 2): $\displaystyle \{2, 5, 8, 11, 14, 17, 20\}$ $\displaystyle \rightarrow$ có 7 phần tử.
Để tổng 3 số chia hết cho 3, xảy ra 4 trường hợp:
TH1: Cả 3 thẻ thuộc $\displaystyle A_0 \rightarrow C_6^3 = 20$ cách.
TH2: Cả 3 thẻ thuộc $\displaystyle A_1 \rightarrow C_7^3 = 35$ cách.
TH3: Cả 3 thẻ thuộc $\displaystyle A_2 \rightarrow C_7^3 = 35$ cách.
TH4: Mỗi thẻ thuộc một tập khác nhau $\displaystyle \rightarrow C_6^1 \times C_7^1 \times C_7^1 = 6 \times 7 \times 7 = 294$ cách.
Số kết quả thuận lợi: $\displaystyle 20 + 35 + 35 + 294 = 384$ .
Xác suất: $\displaystyle P = \frac{384}{1140} = \frac{32}{95} \approx 0,3368$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi