Vận dụng (M3)

Cho đa giác đều 30 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để 4 đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Không gian mẫu: Chọn 4 đỉnh từ 30 đỉnh: .

Đa giác đều 30 đỉnh nội tiếp một đường tròn, nó có đường chéo đi qua tâm (hay còn gọi là 15 đường kính).

Mỗi hình chữ nhật có 4 đỉnh thuộc đa giác chính là giao của đúng 2 đường kính (tính chất hình chữ nhật nội tiếp).

Số cách tạo ra hình chữ nhật bằng số cách chọn 2 đường kính từ 15 đường kính:

Số hình chữ nhật = .

Xác suất: .

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3: 0,004.