Vận dụng cao (M4)

Gieo một con xúc xắc cân đối liên tiếp n lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong n lần gieo là một số chẵn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Trong mỗi lần gieo, xác suất ra số chấm chẵn và lẻ .

Để tổng lần gieo là số chẵn, thì số lần xúc xắc ra mặt lẻ phải là một số chẵn (0 lần, 2 lần, 4 lần,...).

Sử dụng nhị thức Newton: Xác suất để có đúng lần ra mặt lẻ (với chẵn) là .

Tổng các xác suất cho mọi chẵn là:

Theo tính chất của tổ hợp, tổng các hệ số tại vị trí chẵn luôn bằng .

Do đó: .

Làm tròn 2 chữ số: 0,50.