Đăng nhập Đăng ký

ID: 14743

Vận dụng (M3)
Một bộ đề thi có 10 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình và 20 câu hỏi dễ. Một đề thi được lập bằng cách chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi. Tính xác suất để đề thi có đủ cả 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

`1`
Giải thích đáp án:
Không gian mẫu: $\displaystyle n(\Omega) = C_{45}^5 = 1221759$ .
Đề thi có đủ 3 loại và số câu dễ $\displaystyle \ge 2$ (Dễ có thể là 2 hoặc 3 câu, không thể là 4 vì phải chừa chỗ cho K và TB). Ta chia các trường hợp:
TH1: 2 Dễ, 1 TB, 2 K: $\displaystyle C_{20}^2 \times C_{15}^1 \times C_{10}^2 = 190 \times 15 \times 45 = 128250$ .
TH2: 2 Dễ, 2 TB, 1 K: $\displaystyle C_{20}^2 \times C_{15}^2 \times C_{10}^1 = 190 \times 105 \times 10 = 199500$ .
TH3: 3 Dễ, 1 TB, 1 K: $\displaystyle C_{20}^3 \times C_{15}^1 \times C_{10}^1 = 1140 \times 15 \times 10 = 171000$ .
Tổng số kết quả thuận lợi: $\displaystyle 128250 + 199500 + 171000 = 498750$ .
Xác suất: $\displaystyle P = \frac{498750}{1221759} \approx 0,40822$ .
Làm tròn 2 chữ số thập phân: 0,41.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi