Vận dụng (M3)

Một chiếc túi chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy lần lượt từng viên bi ra khỏi túi mà không hoàn lại cho đến khi lấy được toàn bộ bi đỏ. Tính xác suất để quá trình này dừng lại ở lần lấy thứ 7 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Quá trình dừng lại ở lần lấy thứ 7 nghĩa là: Ở lần lấy thứ 7 ta lấy được viên bi đỏ cuối cùng (viên thứ 5), và trong 6 lần lấy trước đó có đúng 4 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh.

Xác suất để 6 lần đầu lấy được 4 đỏ, 2 xanh (dùng phân phối siêu nhị thức):

.

Sau 6 lần lấy này, trong túi còn lại 4 viên bi (gồm 1 đỏ và 3 xanh).

Xác suất để lần thứ 7 lấy đúng viên bi đỏ còn lại là: .

Xác suất của toàn bộ quá trình: .

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: 0,06.