Vận dụng (M3)

Tìm xác suất để khi xếp ngẫu nhiên 8 chữ cái trong từ "ANKHANH" thành một hàng ngang thì các chữ cái giống nhau không đứng cạnh nhau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Không gian mẫu (số hoán vị lặp): .

Sử dụng nguyên lý bao hàm - loại trừ để tìm số cách xếp có ít nhất một cặp chữ giống nhau đứng kề nhau:

Gọi lần lượt là tập các cách xếp có cặp AA, NN, HH kề nhau.

(coi cặp kề nhau là 1 phần tử).

Giao của 2 tập (ví dụ AA và NN cùng kề nhau): . Có 3 cặp giao như vậy.

Giao của 3 tập (AA, NN, HH cùng kề nhau): .

Số cách xếp có ít nhất 1 cặp kề nhau: .

Số cách xếp thỏa mãn (không cặp nào kề nhau): .

Xác suất thực tế: .