Vận dụng (M3)

Một loại test nhanh được sử dụng để tầm soát một căn bệnh hiếm gặp với tỉ lệ mắc bệnh trong cộng đồng là 0,5%. Độ nhạy của xét nghiệm (xác suất dương tính nếu thực sự mắc bệnh) là 99% và độ đặc hiệu (xác suất âm tính nếu thực sự không mắc bệnh) là 98%. Chọn ngẫu nhiên một người trong cộng đồng để xét nghiệm.

Ý thứ nhất: Xác suất để một người được chọn ngẫu nhiên có kết quả xét nghiệm "Dương tính" là:

Ý thứ hai: Nếu một người có kết quả xét nghiệm "Dương tính", xác suất thực sự người đó mắc bệnh (giá trị dự báo dương tính) xấp xỉ là:

0,0199

0,00495

0,1992

0,2565

0,02485

0,9900

Giải thích đáp án:

Ý 1: .

Ý 2: Dùng định lý Bayes tính Giá trị dự báo dương tính:

.