Vận dụng (M3)

Trong một chiếc hộp chứa 20 viên bi được đánh số thứ tự từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp.

Ý thứ nhất: Xác suất để tích ba số ghi trên 3 viên bi là một số chia hết cho 3 là:

Ý thứ hai: Xác suất để tổng ba số ghi trên 3 viên bi là một số chia hết cho 3 là:

Giải thích đáp án:

Ý 1 (Tích chia hết cho 3): Dùng biến cố đối "Cả 3 số đều không chia hết cho 3".

Có 6 số chia hết cho 3, 14 số không. Số cách chọn 3 số không chia hết cho 3 là .

.

Ý 2 (Tổng chia hết cho 3): Chia 20 số thành 3 tập theo số dư khi chia 3: Tập dư 0 (6 số), Tập dư 1 (7 số), Tập dư 2 (7 số).

Số cách chọn để tổng chia hết cho 3:

- 3 số cùng dư 0:

- 3 số cùng dư 1:

- 3 số cùng dư 2:

- Mỗi số một số dư:

Tổng số cách: . Xác suất .