Đăng nhập Đăng ký

ID: 14775

Vận dụng (M3)
Trong một kho linh kiện, nguồn hàng đến từ 3 nhà cung cấp: $\displaystyle X$ (chiếm 50%), $\displaystyle Y$ (chiếm 30%) và $\displaystyle Z$ (chiếm 20%). Tỉ lệ linh kiện hỏng của $\displaystyle X, Y, Z$ lần lượt là 2%, 3%, 5%.
Lấy ngẫu nhiên một linh kiện, xác suất nó là linh kiện hỏng là:
Biết linh kiện lấy ra là hàng tốt, xác suất nó thuộc về nhà cung cấp $\displaystyle X$ là:
Nếu lấy lần lượt 2 linh kiện (có hoàn lại), xác suất để cả hai đều là linh kiện hỏng là:
0,49
0,000841
0,058
0,5046
0,029
Giải thích đáp án:
Nhà cung cấp X (0,5), Y (0,3), Z (0,2).
Tỉ lệ hỏng: $\displaystyle P(H|X) = 0,02$ ; $\displaystyle P(H|Y) = 0,03$ ; $\displaystyle P(H|Z) = 0,05$ .
Tỉ lệ tốt: $\displaystyle P(T|X) = 0,98$ ; $\displaystyle P(T|Y) = 0,97$ ; $\displaystyle P(T|Z) = 0,95$ .
1. Xác suất lấy được linh kiện hỏng $\displaystyle P(H)$ :
$\displaystyle P(H) = P(H|X)P(X) + P(H|Y)P(Y) + P(H|Z)P(Z)$
$\displaystyle P(H) = 0,02 \times 0,5 + 0,03 \times 0,3 + 0,05 \times 0,2 = 0,01 + 0,009 + 0,01 = 0,029$
2. Biết linh kiện tốt, xác suất thuộc X $\displaystyle P(X|T)$ :
Xác suất lấy được linh kiện tốt: $\displaystyle P(T) = 1 - P(H) = 1 - 0,029 = 0,971$ .
$\displaystyle P(X|T) = \frac{P(T|X) \cdot P(X)}{P(T)} = \frac{0,98 \times 0,5}{0,971} = \frac{0,49}{0,971} \approx 0,5046$
3. Lấy 2 linh kiện có hoàn lại, xác suất cả 2 đều hỏng:
Do lấy "có hoàn lại", các lần lấy độc lập với nhau. Xác suất lấy hỏng ở mỗi lần luôn là $\displaystyle P(H) = 0,029$ .
Xác suất 2 lần đều hỏng: $\displaystyle P(2H) = P(H) \times P(H) = 0,029^2 = 0,000841$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi