Vận dụng (M3)

Một ngân hàng lắp đặt hai hệ thống báo động độc lập và . Khi có đột nhập, có xác suất báo động là 0,9, là 0,85.

Xác suất có ít nhất một hệ thống báo động khi có đột nhập là:

Biết rằng có báo động vang lên, xác suất để chỉ có đúng một hệ thống hoạt động là:

0,765

0,2183

0,2234

0,985

0,15

Giải thích đáp án:

Ý 1: Xác suất có ít nhất một hệ thống báo động.

Sử dụng biến cố đối (cả 2 cùng hỏng). Xác suất hỏng là 0,1; hỏng là 0,15.

.

Ý 2: Biết có báo động, xác suất chỉ có đúng một hệ thống hoạt động.

Xác suất chỉ có đúng 1 hệ thống hoạt động:

.

Xác suất có điều kiện: .