Vận dụng (M3)

Một tín hiệu được truyền qua hai trạm trung chuyển độc lập. Xác suất tín hiệu bị sai lệch tại trạm 1 là 0,1 và tại trạm 2 là 0,2. Biết rằng tín hiệu nhận được ở đầu ra cuối cùng bị sai lệch so với đầu vào. Tính xác suất để sự sai lệch này chỉ do trạm 2 gây ra (giả sử nếu trạm 1 truyền sai và trạm 2 lại truyền sai một lần nữa thì tín hiệu lại trở nên đúng - biến cố đảo, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Tín hiệu cuối cùng bị sai lệch khi có đúng 1 trạm truyền sai (vì nếu cả 2 sai, tín hiệu đảo 2 lần lại thành đúng).

Xác suất đầu ra bị sai lệch = (Trạm 1 sai, Trạm 2 đúng) + (Trạm 1 đúng, Trạm 2 sai)

.

Xác suất sự sai lệch chỉ do trạm 2 (tức Trạm 1 đúng, Trạm 2 sai) là 0,18.

Xác suất có điều kiện: .