Vận dụng cao (M4)

Hộp thứ nhất chứa 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Hộp thứ hai chứa 4 bi đỏ và 4 bi xanh. Người ta lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp thứ nhất bỏ vào hộp thứ hai, sau đó lấy ra 2 bi từ hộp thứ hai. Biết rằng 2 bi lấy ra từ hộp thứ hai đều là bi đỏ. Tính xác suất để 2 bi được chuyển từ hộp thứ nhất sang cũng đều là bi đỏ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Gọi là số bi Đỏ lấy từ H1 sang H2.

- H2 có (4Đ, 6X). Lấy 2 Đỏ từ H2: .

- H2 có (5Đ, 5X). Lấy 2 Đỏ từ H2: .

- H2 có (6Đ, 4X). Lấy 2 Đỏ từ H2: .

Tính xác suất toàn phần lấy 2 Đỏ từ H2:

.

Xác suất để 2 bi từ H1 cũng là bi Đỏ (Biết D đã xảy ra):

.