Nhận biết (M1)

Một chiếc túi chứa 2 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Người ta thực hiện quy tắc sau: Rút ngẫu nhiên 1 viên bi, quan sát màu rồi trả lại túi kèm theo 2 viên bi cùng màu với viên vừa rút. Quá trình này lặp lại. Tính xác suất để viên bi rút được ở lần thứ 3 là màu đỏ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Đây là mô hình bình Polya (Polya Urn model) kinh điển. Tính chất đặc biệt của mô hình này là: Xác suất rút được một màu ở bất kỳ lượt nào đều luôn bằng tỉ lệ màu đó ở trạng thái ban đầu.

Tỉ lệ bi Đỏ ban đầu là . Do đó, xác suất viên bi rút được ở lần thứ 3 (hay lần thứ bất kỳ) là màu Đỏ đều bằng 0,50.