Vận dụng (M3)

Một tàu thủy có 8 lá cờ: 3 đỏ, 3 xanh, 2 vàng. Người ta chọn ra 5 lá cờ để tạo tín hiệu hàng dọc. Số tín hiệu có thể tạo ra sao cho trong 5 lá cờ phải đủ 3 màu và 2 lá cờ đỏ không ở cạnh nhau là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Cần chọn 5 lá cờ từ {3 Đỏ, 3 Xanh, 2 Vàng} sao cho đủ 3 màu. Các bộ màu (Đỏ, Xanh, Vàng) có thể chọn là:

1. {1Đ, 3X, 1V}: Xếp 5 lá không có điều kiện (vì chỉ có 1 Đỏ). Số cách: .

2. {1Đ, 2X, 2V}: Tương tự, số cách: .

3. {2Đ, 2X, 1V}: Xếp 3 lá phi-Đỏ (2X, 1V) có cách. Chúng tạo ra 4 khoảng trống. Xếp 2 lá Đỏ vào 4 khoảng trống này (để không cạnh nhau) có cách. Số cách: .

4. {2Đ, 1X, 2V}: Tương tự trường hợp 3, xếp (1X, 2V) có 3 cách, xếp 2 Đỏ có cách. Số cách: .

5. {3Đ, 1X, 1V}: Xếp (1X, 1V) có cách. Tạo ra 3 khoảng trống. Xếp 3 Đỏ vào 3 khoảng trống có cách. Số cách: .

Tổng số tín hiệu = .