Vận dụng (M3)

Một tàu thủy có 10 lá cờ: 3 đỏ, 2 xanh, 5 vàng. Người ta chọn ra 4 lá cờ để tạo tín hiệu hàng dọc. Số tín hiệu có thể tạo ra sao cho lá cờ màu đỏ luôn có mặt và không đứng giữa 2 lá cờ màu vàng là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Chọn 4 lá cờ từ {3Đ, 2X, 5V} sao cho có mặt Đỏ. Ta liệt kê các bộ và trừ đi trường hợp vi phạm (có cụm V-Đ-V):

{3Đ, 1X}: cách. (Không thể có V-Đ-V) 4

{3Đ, 1V}: cách. (Không thể) 4

{2Đ, 2X}: cách. (Không thể) 6

{2Đ, 1X, 1V}: cách. (Không thể vì chỉ có 1 V) 12

{2Đ, 2V}: Tổng: . Vi phạm: V-Đ-V xếp cùng 1 Đ (Đ-V-Đ-V, V-Đ-V-Đ) có 2 cách. Hợp lệ: .

{1Đ, 2X, 1V}: cách. (Không thể) 12

{1Đ, 1X, 2V}: Tổng: . Vi phạm: cụm V-Đ-V và 1 X (X-V-Đ-V, V-Đ-V-X) có 2 cách. Hợp lệ: .

{1Đ, 3V}: Tổng: . Vi phạm: V-Đ-V-V, V-V-Đ-V có 2 cách. Hợp lệ: .

Tổng cộng: .