Vận dụng cao (M4)

Cho dãy chữ BACHKHOAHANOI. Số cách sắp xếp các chữ cái để chữ B và chữ C luôn đứng cạnh nhau, đồng thời 3 chữ A đôi một không đứng cạnh nhau là .

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Chữ "BACHKHOAHANOI" gồm 13 ký tự: B(1), A(3), C(1), H(3), K(1), O(2), N(1), I(1).

Ghép B và C thành 1 khối (BC). Số cách hoán vị nội bộ: .

Tạm bỏ qua 3 chữ A, ta cần xếp các phần tử: (BC), H(3), K(1), O(2), N(1), I(1). Tổng cộng 9 phần tử. Số cách xếp: .

9 phần tử này tạo ra 10 khoảng trống. Chọn 3 khoảng trống để đặt 3 chữ A (đảm bảo không cạnh nhau): .

Tổng số cách thực tế: .