Đăng nhập Đăng ký

ID: 14823

Nhận biết (M1)
Một chiếc máy bay đang bay trên không trung. Xét hệ trục tọa độ Oxyz được gắn như hình vẽ, trong đó gốc $\displaystyle O$ là vị trí của trạm kiểm soát không lưu và $\displaystyle M \left(\right. x ; y ; z \left.\right)$ (km) biểu thị vị trí máy bay trên không trung. Tại thời điểm 8h máy bay đang ở vị trí $\displaystyle \left(\right. 5 0 ; 1 2 0 ; 4 \left.\right)$ và chuyển động với vận tốc $\displaystyle \overset{\rightarrow}{v} = \left(\right. 3 0 0 ; 4 0 0 ; 3 \left.\right)$ (km/h)
a) Tại thời điểm 8h, khoảng cách giữa máy bay và trạm kiểm soát không lưu nói trên là 130 km (làm tròn đến hàng đơn vị).

Phát biểu Đúng Sai
Tại thời điểm 9h độ cao của máy bay so với mặt đất là 8km.
Tại thời điểm 10h, khoảng cách giữa máy bay và một tháp truyền hình $\displaystyle F$ có tọa độ $\displaystyle \left(\right. 1 2 5 0 ; 1 0 2 0 ; 0 \left.\right)$ là 700km (làm tròn đến hàng đơn vị). d) Khi đạt độ cao 10km, máy bay đổi vận tốc mới là $\displaystyle \overset{\rightarrow}{v_{2}} = \left(\right. 4 0 0 ; 3 0 0 ; - 5 \left.\right)$ để hướng đến sân bay $\displaystyle B$ . Tọa độ của máy bay khi vừa đáp xuống sân bay $\displaystyle B$ là $\displaystyle \left(\right. 1 4 5 0 ; 1 5 2 0 ; 0 \left.\right)$ .
Giải thích đáp án:
(a) ĐÚNG
$\displaystyle \overset{\rightarrow}{O M} = \left(\right. 5 0 ; 1 2 0 ; 4 \left.\right) \Rightarrow O M = \sqrt{5 0^{2} + 1 2 0^{2} + 4^{2}} \approx 1 3 0$
Vậy khoảng cách giữa máy bay và trạm không lưu tại thời điểm 8h là 130km.
(b) SAI
Ta có $\displaystyle \overset{\rightarrow}{O M} + \overset{\rightarrow}{v} = \left(\right. 3 5 0 ; 5 2 0 ; 7 \left.\right)$
Tại thời điểm 9h, tọa độ của máy bay là $\displaystyle M_{1} \left(\right. 3 5 0 ; 5 2 0 ; 7 \left.\right)$
Vậy độ cao của máy bay so với mặt đất là 7km.
(c) SAI
Ta có $\displaystyle \overset{\rightarrow}{O M} + 2 \overset{\rightarrow}{v} = \left(\right. 6 5 0 ; 9 2 0 ; 1 0 \left.\right)$ .
Vậy tại thời điểm 10h, tọa độ của máy bay là $\displaystyle M_{2} \left(\right. 6 5 0 ; 9 2 0 ; 1 0 \left.\right)$
Ta có: $\displaystyle \overset{\rightarrow}{M_{2} F} = \left(\right. 6 0 0 ; 1 0 0 ; - 1 0 \left.\right) \Rightarrow M_{2} F = \sqrt{6 0 0^{2} + 1 0 0^{2} + 1 0^{2}} \approx 6 0 8$
Vậy khoảng cách giữa máy bay và tháp truyền hình $\displaystyle F$ là 608 km.
(d) ĐÚNG
Từ độ cao 10km, với tốc độ hạ độ cao là 5km/h thì máy bay cần 2h để đáp xuống đất.
Ta có: $\displaystyle \overset{\rightarrow}{O M_{2}} + 2 \overset{\rightarrow}{v_{2}} = \left(\right. 1 4 5 0 ; 1 5 2 0 ; 0 \left.\right)$ .
Vậy tọa độ của máy bay khi đáp xuống là $\displaystyle M_{3} \left(\right. 1 4 5 0 ; 1 5 2 0 ; 0 \left.\right)$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi