Nhận biết (M1)

Một doanh nghiệp tư nhân A trên địa bàn tỉnh Thanh Hóa chuyên kinh doanh xe gắn máy các loại. Vào dịp Tết dương lịch 2026 doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh một loại xe máy với chi phí mua vào là 27 triệu đồng/ 1 chiếc và bán ra là 31 triệu đồng/ 1 chiếc. Với giá bán này thì số lượng xe bán ra ước tính mỗi năm là 600 chiếc. Nhằm tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanhh nghiệp dự định giảm giá bán. Ước tính rằng cứ giảm 1 triệu đồng/ 1 chiếc thì số lượng xe bán ra trong một năm tăng thêm 200 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu triệu đồng/ 1 chiếc để thu được lợi nhuận là cao nhất?

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Gọi (đơn vị triệu đồng) là số giảm giá cho mỗi chiếc xe máy,

Khi đó số tiền thu được khi bán một chiếc xe máy là (triệu đồng).

Số lượng xe máy bán ra là: 6

Hàm chi phí cho 6 xe máy là (triệu đồng).

Hàm doanh thu cho 6 xe máy là (triệu đồng).

Khi đó lợi nhuận thu được là

(triệu đồng).

Để tối đa hoá lợi nhuận, thì ta phải tìm giá trị lớn nhất của hàm với

Ta có khi Sử dụng quy tắc xét dấu đạo hàm bậc nhất của hàm số, ta thấy (triệu đồng) là giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận, đạt được khi Tức là mỗi chiếc xe máy nên giảm giá 500 nghìn đồng. Vậy giá bán mới nên là 30,5 triệu đồng / 1 chiếc thì doanh nghiệp sẽ thu được nhiều lợi nhuận nhất.

Đáp án: 30,5