Vận dụng (M3)

Có 5 nam và 5 nữ ngồi vào một bàn tròn có 10 ghế. Hai cách xếp được coi là như nhau nếu có thể thu được từ nhau qua một phép quay bàn. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi sao cho nam và nữ ngồi xen kẽ nhau?

• A.

  3628800

• B.

  2880

• C.

  14400

• D.

  86400

Giải thích đáp án:

Cố định 1 nam vào 1 ghế bất kỳ để phá vỡ tính đối xứng vòng quanh. Số cách xếp 4 nam còn lại vào 4 vị trí cách đều nhau là: cách.

5 người nam tạo ra 5 khoảng trống xen kẽ. Xếp 5 nữ vào 5 khoảng trống này có: cách.

Tổng số cách: .