Vận dụng (M3)

Có bao nhiêu cách xếp 6 người A, B, C, D, E, F thành một hàng dọc sao cho người A luôn đứng trước người B, và người B luôn đứng trước người C (không nhất thiết phải đứng liền kề nhau)?

• A.

  720

• B.

  240

• C.

  120

• D.

  60

Giải thích đáp án:

Tổng số cách xếp 6 người tùy ý: cách.

Xét nhóm 3 người A, B, C. Trong mọi cách xếp, thứ tự tương đối của 3 người này có thể xảy ra theo trường hợp khác nhau (ví dụ: A-B-C, A-C-B, B-A-C, v.v.).

Do vai trò bình đẳng, số trường hợp thỏa mãn "A đứng trước B, B đứng trước C" chiếm đúng tổng số cách xếp.

Tổng số cách: .