Vận dụng (M3)

Cho tập hợp . Số các tập con gồm 3 phần tử của tập A sao cho tổng các phần tử trong tập con đó là một số chia hết cho 3 là

1

Xác nhận

Giải thích đáp án:

Chọn 3 số từ 20 số, tổng chia hết cho 3. Chia 20 số thành 3 rổ:

Rổ dư 0: 6 số. Rổ dư 1: 7 số. Rổ dư 2: 7 số.

Bốc 3 số từ rổ dư 0: Lấy số 1 (6 cách), số 2 (5 cách), số 3 (4 cách). Khử trùng (chia cho 6) .

Bốc 3 số từ rổ dư 1: Tương tự .

Bốc 3 số từ rổ dư 2: Tương tự .

Bốc mỗi rổ 1 số: Bốc số rổ 0 (6 cách), bốc số rổ 1 (7 cách), bốc số rổ 2 (7 cách). Vì bốc từ 3 rổ khác nhau, thứ tự bốc không bị trộn lẫn (ai ở rổ nấy) nên không cần khử trùng .

Tổng: .