Đăng nhập Đăng ký

ID: 15088

Vận dụng (M3)
Cho chuỗi hàm số $\displaystyle S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(nx)}{n^2}$ xét trên đoạn $\displaystyle [0, \pi]$ .

Phát biểu Đúng Sai
Hàm $\displaystyle S(x)$ là hàm liên tục trên $\displaystyle [0, \pi]$ .
$\displaystyle \int_0^\pi S(x) dx = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1 - (-1)^n}{n^3}$
Chuỗi $\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos(nx)}{n}$ hội tụ đều trên $\displaystyle [0, \pi]$ .
$\displaystyle \lim_{x \to \frac{\pi}{2}} S(x) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n\pi/2)}{n^2}$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi